Алгебра нечётких чисел и её применение в инженерной практике. Препринт № 1-2013

Об издании

В препринте приведены особенности стандартной нечёткой арифметики и аспектов её практического применения, которые приводят к физически не интерпретируемым результатам в технических задачах. Эти особенности послужили причинами и предпосылками появления алгебры нечётких чисел в нечётких математических моделях. В результате выполненных исследований разработанной алгебры нечётких чисел был реализован численный алгоритм для обобщённых операций сложения и умножения через условные функциональные операторы. Устранена неединственность результатов вычислений в различных выражениях для искомых величин, которая встречается в нечёткой арифметике и проявляется при решении физических и технических задач в нечёткой постановке. Показано, как с помощью нечётких диаграмм деформирования материала определяется изгибающий момент, соответствующий возникновению трещины в железобетонном элементе, в нечёткой постановке. При этом можно назначать коэффициент запаса после расчёта, учитывающего неопределённость основных исходных данных. Полученные результаты полезны для научных работников и инженеров, желающих эффективно и адекватно решать прикладные задачи с неполными данными, обладающими высокой степенью неопределённости.

Библиографическая запись

Шмаков Д.С. Алгебра нечётких чисел и её применение в инженерной практике : препринт № 1-2013 / Шмаков Д.С., Адищев В.В.. — Новосибирск : Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), ЭБС АСВ, 2013. — 61 c. — ISBN 978-5-7795-0657-1. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/68742.html (дата обращения: 24.04.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей