Двойственный подход с модифицированными функционалами Лагранжа для исследования контактных задач механики. Монография

Об издании

Монография посвящена применению схем двойственности с модифицированными функционалами Лагранжа и построению на их основе оптимизационных алгоритмов для решения задач теории упругости со свободной границей. В работе уточнены ранние результаты некоторых положений теории модифицированной функции Лагранжа применительно к задачам с выпуклыми функциями; обосновано применение модифицированных схем двойственности для решения модельной задачи с трещиной, задачи контакта двух упругих тел (в том числе в полукоэрцитивном случае), задачи о теле с дефектом, с параметром поврежденности; обоснована теоретическая сходимость метода для каждой задачи при выполнении дополнительных условий; при конечно-элементной аппроксимации задач выполнена численная реализация схем двойственности; реализованы эффективные численные алгоритмы поиска решений соответствующих оптимизационных задач на первом шаге алгоритма Удзавы поиска седловой точки функционала Лагранжа.

Библиографическая запись

Жильцов, А. В. Двойственный подход с модифицированными функционалами Лагранжа для исследования контактных задач механики : монография / А. В. Жильцов, Н. Н. Максимова, Р. В. Намм. — Благовещенск : Амурский государственный университет, 2024. — 116 c. — ISBN 978-5-93493-439-3. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/149140.html (дата обращения: 19.03.2025). — Режим доступа: для авторизир. пользователей