Метод Пенлеве и его приложения
Об издании
Нелинейные дифференциальные уравнения встречаются не только в математике, но и во многих областях физики, химии и биологии. Предлагаемая монография знакомит читателя с методами решения этих уравнений в явном виде. Первостепенная цель - научить читателя оценивать свои шансы на успех, не имея никаких априорных представлений о решении. Для этого используется так называемый тест Пенлеве - мощный алгоритм, подробно рассматриваемый в книге. Если нелинейное дифференциальное уравнение проходит тест Пенлеве, то оно считается интегрируемым. Если же уравнение не проходит тест Пенлеве, то система является неинтегрируемой или даже хаотической. В этом случае, однако, по-прежнему можно найти ее решения. Описанные методы иллюстрируются, главным образом, примерами из физики. К ним относятся: нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Кортевега-де Фриза, гамильтонианы Хено–Хейлеса. Все они являются интегрируемыми. К неинтегрируемым же примерам относятся: комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау, уравнение Курамото–Сивашинского, реакционно-диффузионная модель Колмогорова–Петровского–Пискунова (КПП), модель атмосферной циркуляции Лоренца и космологическая модель IX по Бьянки.
Библиографическая запись
Конт Р.М. Метод Пенлеве и его приложения / Конт Р.М., Мюзетт М.. — Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. — 340 c. — ISBN 978-5-93972-883-6. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/16566.html (дата обращения: 19.04.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей
РЕКОМЕНДУЕМ К ПРОЧТЕНИЮ
Джингилбаев С.С.
(EDP Hub (Идипи Хаб), Ай Пи Ар Медиа)
(Курская государственная сельскохозяйственная академия имени И.И. Иванова)
Меграбов А.Г.
(Новосибирский государственный технический университет)
C ЭТОЙ КНИГОЙ ТАКЖЕ ЧИТАЮТ
Перхуткин В.П., Перхуткина З.И., Овчарук Т.А., Недух Е.Н., Панюкова М.Л.
(Инфра-Инженерия)