Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений

Об издании

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др. Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков — от студентов до преподавателей и научных работников.

Библиографическая запись

Арнольд, В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В. И. Арнольд. — 3-е изд. — Москва : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. — 400 c. — ISBN 978-5-4344-0778-6. — Текст : электронный // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART : [сайт]. — URL: https://www.iprbookshop.ru/91926.html (дата обращения: 20.01.2024). — Режим доступа: для авторизир. пользователей