Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора и задача Коши

Авторы: Лошкарев А.И., Облакова Т.В.

Издательство: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Описан метод решения задач математической физики, основанный на использовании фундаментального решения линейного дифференциального оператора. Даны основные сведения по обобщенным функциям, причем обобщенные функции вводят как функционалы на пространстве основных функций. Выведены формулы фундаментальных решений для ряда операторов, используемых при описании колебательных процессов, а также процессов теплопроводности (диффузии) в системах с распределенными параметрами. Подробно рассмотрено применение метода к решению задачи Коши для соответствующих типов уравнений. Рассмотрены примеры решения конкретных задач. В приложении приведены варианты типового расчета. Для студентов машиностроительных специальностей, изучающих спецкурс «Уравнение математической физики».