Курс лекций по уравнениям математической физики с примерами и задачами

Авторы: Сухинов А.И., Зуев В.Н., Семенистый В.В.

Издательство: Издательство Южного федерального университета

Книга представляет собой учебное пособие по уравнениям математической физики. В первых шести главах рассматриваются основные типы уравнений с частными производными, их классификация, постановка краевых задач и методы их решения: характеристик (Даламбера), Римана, Фурье. В гл. 7–10 развивается подход, основанный на концепции обобщённого решения: строятся фундаментальные решения для операторов теплопроводности, Лапласа, волнового оператора и оператора Гельмгольца, а затем рассматриваются обобщённые задачи Коши для уравнения теплопроводности и волнового уравнения. Для решения краевых задач для уравнений эллиптического типа излагается метод потенциалов и метод функций Грина. В тексте разобрано большое количество примеров решения типовых задач, что позволяет изучать уравнения математической физики самостоятельно. Для студентов вузов, обучающихся по специальности 010200 «Прикладная математика и информатика» и по направлению 510200 «Прикладная математика и информатика».